К. Р. Прикладная математика МЭЛЗ



Контрольная работа сдается на кафедру за 10 дней до сессии!!!!!!!!!!!!!!

 

Вариант контрольной работы определяется по последней цифре зачетной книжки

Задания для контрольной работы по Прикладной математике

для студентов заочного отделения магистратуры направления Агроинженерия

 

Часть 1

Задание 1.

Разложить в ряд Фурье периодическую (с периодом Т = 2π) функцию f(х), заданную на отрезке [-π ; π].

1.1.

1.2.    

1.3.    

1.4.    

1.5.    

1.6.    

1.7.    

1.8.    

 

1.9.    

1.10.    

Задание 2

Разложить в ряд Фурье периодическую (с периодом ) функцию f(х), заданную на отрезке [-; ].

 

1. ,    [-3; 3]; T = 6.

2. ,     [-2; 2]; T = 4.

3. ,    [-1; 1]; T = 2.

4. ,   [-3; 3]; T = 6.

5. ,   [-1/2; 1/2]; T = 1.

6. ,   [-1; 1]; T = 2.

7. ,   [-2; 2]; T = 4.

8. ,   [-4; 4]; T = 8.

9. ,   [-3; 3]; T = 6.

10. ,   [-2; 2]; T = 4.

Задание 3.

На заданном отрезке разложить в ряд Фурье периодическую функцию f(х).

1. ,    [-π; π ]; T = 2π.

2. ,    [-π; π ]; T = 2π.

3. ,    [-2; 2]; T = 4.

4. ,   [-3; 3]; T = 6.

5. , T = 2π.

6. ,    [-2; 2]; T = 4.

7. ,    [-4; 4]; T = 8.

8. ,    [-1; 1]; T = 2.

9. ,    [-1/2; 1/2]; T = 1.

10. ,    [-π; π]; T = 2π.

Задание 4.

Разложить в ряд Фурье функцию f(х), заданную на полупериоде

[0; ], продолжив (доопределив) ее четным и нечетным образом.

Построить графики функций.

1.

 

2. , [0; π].

3.

4. , [0; 3].

5.

6. , [0; π].

7.

8.

9. , [0; 5].

10. , [0; π].

Задание 5.

Разложить в ряд Фурье функцию, заданную графиками

1.   

2.

3.

4.

5.

 

 

6.

7.

8.

9.